``Komplexe Systeme'' ist ein Oberbegriff für eine Vielzahl von Systemen, vom Klima über soziale Systeme und Finanzmärkte, bis hin zu Software-Systemen. Ihr gemeinsames Merkmal ist, daß viele Einzelbestandteile zusammenwirken und Verhaltensmuster hervorbringen, die fundamental anders sind als nur eine Vervielfachung des Verhaltens eines einzelnen Bestandteils - eine Eigenschaft, die als Emergenz bezeichnet wird.
Emergenz kann ziemlich trivial oder hochgradig komplex sein. Die einfachsten Fälle von Emergenz, die Physiker oft als gegeben hinnehmen, erschaffen eine neue Größe in einem System durch Mittelung über die Eigenschaften von einzelnen Bestandteilen, so daß man zum Beispiel vom ``Druck'' und der ``Temperatur'' und der ``Dichte'' eines Gases sprechen kann, wenn man ``in Wirklichkeit'' nur einen Haufen Gasmoleküle hat, die aufeinanderprallen.
Eine Stufe darüber stehen einfache kollektive Verhaltensweisen, wie zum Beispiel Wellen: wenn man nur ein einzelnes Gasmolekül hat, kann man nicht von Wellen sprechen. Interessanterweise entwickeln diese kollektiven Moden in der Quantenmechanik ein Eigenleben - Schallwellen, Ladungswellen, Spinwellen usw. folgen denselben Regeln wie ``Elementarteilchen''. Entsprechend bezeichnet man sie als ``Quasiteilchen'', und man kann sagen, daß ein Elektron mit einem Phonon (einer Schallwelle) zusammenstößt. Das eröffnet natürlich interessante Fragen über den Status der ``echten'' Elementarteilchen, die genausogut Anregungen eines darunterliegenden Mediums sein könnten.
Noch eine Stufe darüber steht die Emergenz von Phasenübergängen und anderen ``überraschenden Phänomenen": ein System zeigt unterschiedliche globale Verhaltensmuster (flüssig/fest, chaotisch/kohärent, gleichmäßig/turbulent) in Abhängigkeit von Kontollparametern wie Temperatur oder Flußgeschwindigkeit. Einige Systeme scheinen sich so einzustellen, daß sie genau am Übergangspunkt zwischen verschiedenen Phasen sind; diese ``selbstorganisierte Kritikalität'' (Per Bak) findet sich möglicherweise im Wetter, in Finanzmärkten, bei Erdbeben und anderswo.
Auf der nächsten Stufe von Emergenz entstehen aus der Struktur der Wechselwirkungen zwischen den Bestandteilen Eigenschaften, die von den Einzelteilen nur wenig abhängen. Das Paradebeispiel ist Proteinfaltung, bei der die chemischen Bindungen zwischen Aminosäuren dafür sorgen, daß das Protein eine bestimmte dreidimensionale Struktur annimmt. Diese Struktur ist entscheidend für die Funktionalität, ähnlich wie auch ein Schlüssel aus einer Vielzahl von Materialien gemacht werden kann, solange er am Ende die richtige Form hat. Ebenso ist die Anordnung der Ziegelsteine dafür verantwortlich, daß eine Wand eine Wand ist, und nur in zweiter Linie die chemischen und physikalischen Eigenschaften des Tons.
Wirklich komplexe Systeme zeigen verschiedene Ebenen von Emergenz und Wechselwirkungen zwischen Ereignissen auf verschiedenen Längen- und Zeitskalen, die sich manchmal zu anderen Ebenen fortpflanzen, manchmal nicht. Zum Beispiel kann das Funktionieren einer Organisation (sagen wir, eines Konzerns) vom Geschick ihres Präsidenten abhängen. Die Funktionstüchtigkeit des Präsidenten hängt vom Zustand seiner Organe ab, die von bestimmten Krankheitserregern ausgeschaltet werden können. Nehmen wir an, daß eine Bakterienvariante den Antibiotika entkommt, weil sie eine bestimmte Mutation durchlaufen hat: Basenpaar wird verändert, Bakterium rafft Präsidenten dahin, Konzern geht bankrott, entlassene Arbeiter zetteln Aufstand an, Revolution bricht aus.
Das Problem ist, daß kausale Ketten in komplexen Systemen nie so klar sind wie in meinem Beispiel. Viele Faktoren beeinflussen alles, was passiert, indirekt und nicht nachvollziehbar. Viele unserer gewohnten Fragen wie ``wurde es von A oder B verursacht?'' werden dadurch hinfällig. Das ist für die Wissenschaft natürlich ein Problem - wir fragen ständig, ``Wenn man alles andere unverändert lässt, was passiert, wenn man X verändert'', wenn ``alles andere unverändert'' in der Realität keine Option ist. Es stellt auch die Politik vor Probleme - man sieht, daß eine bestimmte Situation ein Problem darstellt, aber jede Handlung, die die Situation verändern würde, zieht andere Reaktionen nach sich, die schwer, manchmal unmöglich vorherzusagen sind. Kurz gesagt lassen sich komplexe Systeme nicht einfach in unabhängige Aspekte zerlegen, die man dann manipulieren kann.
Das beeinflusst natürlich auch die Herangehensweise der Wissenschaft. Ein vollständiges Verständnis ist oft unmöglich; deswegen ziehlt man auf Teilantworten wie ``Was ist das einfachste System, das ein bestimmtes Verhalten zeigt, und wie reagiert es auf äußere Einflüsse?''. Oft stellt sich heraus, daß es mehrere Mechanismen gibt, die ein bestimmtes Verhalten hervorbringen und die in der Realität gleichzeitig oder abwechselnd in verschiedenen Stärken am Werk sein können. Festzustellen, was genau vor sich geht, ist oft nicht möglich, aber auch nicht immer nötig.